मात्रात्मक योग्यता नोट्सः औसत, मिश्रण और एलिगेशन

विभिन्न SSC और बैंकिंग परीक्षाओं में मात्रात्मक योग्यता अनुभाग में औसत, मिश्रण और एलिगेशन सबसे महत्वपूर्ण विषयों में से एक हैं। इस ब्लॉग आलेख में हम इस विषय के सभी महत्वपूर्ण पहलुओं को समाविष्ट करेंगे।

1. सरल औसत

औसत = प्रेक्षणों का योग / प्रेक्षणों की संख्या

औसत की गणना करने का एक अन्य प्रभावी तरीका (जो बड़ी गणना से बचाता है) निम्न सूत्र द्वारा दिया जाता है:-

औसत = कल्पित औसत + [(विचलनों का योग) / प्रेक्षणों की संख्या ]

यहाँ, आप किसी भी संख्या को औसत मान सकते हैं और उस संख्या से विचलनों की गणना की जाती है। उस संख्या को मानने की सलाह दी जाती है जो औसत होने के लिए डेटा समुच्चय के मध्य में कहीं स्थित हो जिससे गणना को कम किया जा सके।

2. भारित औसत

दिए गए सूत्र में ‘p’ संपत्ति को दर्शाता है और ‘q’ मात्रा को दर्शाता है। भारित औसत को वांछित मिश्रण की अंतिम संपत्ति के रूप में सोचा जा सकता है।

भारित औसत = ( p1.q1 + p2.q2 ) / ( q1 + q2 )

·         यहाँ, सटीक मात्रा लेने की बजाए, गणनाओं को आसान बनाने के लिए उनके अनुपातों का उपयोग भी किया जा सकता हे।

·         औसत गणना की विचलन विधि (जिसकी ऊपर चर्चा की गई है) को भी यहाँ उपयोग किया जा सकता है।

निम्न सूत्र पर विचार करें –

भारित औसत = कल्पित औसत +(विचलन X मात्राओं का अनुपात) / (मात्राओं का अनुपात)

जब प्रश्न का ध्यान केन्द्रण परिणामी मिश्रण की संपत्ति पर होता है तब भारित औसत के लिए सूत्र का प्रयोग करें।

3. एलिगेशन

जब दिए गए प्रश्न का ध्यान केन्द्रण परिणामी मिश्रण में मात्राओं को ज्ञात करना है तब एलिगेशन के लिए सूत्र का उपयोग किया जाना चाहिए। यहाँ,

X : Y = महँगे की मात्रा : सस्ते की मात्रा

 

एलिगेशन नियम हमें यह जानने में मदद करता है लक्षित सांद्रण प्राप्त करने के लिए विभिन्न सांद्रता वाले दो मिश्रणों को किस अनुपात में मिश्रित किया जाना चाहिए?

 

4. विलयन प्रतिस्थापन के लिए सूत्र

विलयन प्रतिस्थापन के लिए सूत्र निम्नानुसार दिया गया है :-

FC = IC ( 1− x/v ) ^ n

निम्नलिखित प्रश्न पर विचार करें,

एक फ्लास्क 18% सांद्रण के साथ एल्कोहाॅल विलयन समाविष्ट करता है। यदि इस मिश्रण का 6 लिटर बाहर निकालकर पानी के साथ बदल दिया जाता है, तो सांद्रता 15% तक गिरती है। मान लीजिए कि इस प्रक्रिया को 3 बार दोहराया गया है। फ्लास्क में मूल मात्रा क्या है?

दिए गए प्रश्न के अनुसार, हमें फ्लास्क की प्रारंभिक सांद्रता ज्ञात करनी होगी।

इस प्रकार,

FC = अंतिम सांद्रता (इस स्थिति में 18%)

IC = प्रारम्भिक सांद्रता (इस स्थिति में, ज्ञात करनी होगी )

X = बदली गई मात्रा ( इस स्थिति में, 6L )

v = कुल आयतन

n = किए गए प्रतिस्थापनों की संख्या

यहां औसत, मिश्रण और एलिगेशन पर त्वरित परीक्षण लें।

उम्मीद है कि यह आपकी सहायता करेगा।

शुभकामनाएं!